Давайте решим данный пример шаг за шагом. У нас есть выражение:

2 1/10 × 4 1/6 + 5 × 3/8 - 9/20 × 6

Первым делом преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/10 = 21/10 (2 умножаем на 10 и прибавляем 1)
• 4 1/6 = 25/6 (4 умножаем на 6 и прибавляем 1)

Теперь подставим эти значения в выражение:

21/10 × 25/6 + 5 × 3/8 - 9/20 × 6

Теперь посчитаем каждое произведение отдельно:

1. 21/10 × 25/6:
• Умножаем числители: 21 × 25 = 525
• Умножаем знаменатели: 10 × 6 = 60
• Получаем дробь: 525/60
• Сократим дробь: 525 и 60 делятся на 15. Получаем 35/4.
2. 5 × 3/8:
• 5 можно записать как 5/1.
• Умножаем: (5 × 3)/(1 × 8) = 15/8.
3. 9/20 × 6:
• 6 можно записать как 6/1.
• Умножаем: (9 × 6)/(20 × 1) = 54/20.
• Сократим дробь: 54 и 20 делятся на 2. Получаем 27/10.

Теперь подставим все полученные значения в исходное выражение:

35/4 + 15/8 - 27/10

Чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4, 8 и 10 равен 40.

• 35/4: умножаем числитель и знаменатель на 10: (35 × 10)/(4 × 10) = 350/40.
• 15/8: умножаем числитель и знаменатель на 5: (15 × 5)/(8 × 5) = 75/40.
• 27/10: умножаем числитель и знаменатель на 4: (27 × 4)/(10 × 4) = 108/40.

Теперь у нас есть:

350/40 + 75/40 - 108/40

Теперь можем сложить и вычесть дроби:

(350 + 75 - 108)/40 = (317)/40.

Таким образом, окончательный ответ:

317/40

Если нужно, можно преобразовать эту дробь в смешанное число:

317 ÷ 40 = 7 целых и 37/40. То есть:

7 37/40

Ответ: 7 37/40