Решите следующие математические выражения:

1. 11/99×9/88×8/10
2. 12/18:24/9×9/48
3. 23/15:92/5×1/2
4. 5/15:25/40×1/8
5. 7/24:14/3×21/45

Математика 7 класс Действия с дробями математические выражения решение выражений дроби деление дробей умножение дробей 7 класс математика задачи на дроби вычисления с дробями дроби в математике Новый

Давайте решим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1. 11/99 × 9/88 × 8/10

Первое выражение состоит из умножения дробей. Мы можем упростить дроби перед умножением:

• 11/99 = 1/9 (делим числитель и знаменатель на 11)
• 9/88 = 1/88 (делим числитель и знаменатель на 9)
• 8/10 = 4/5 (делим числитель и знаменатель на 2)

Теперь подставим упрощенные дроби:

1/9 × 1/88 × 4/5 = (1 × 1 × 4) / (9 × 88 × 5) = 4 / 3960

Теперь можем упростить 4/3960, деля числитель и знаменатель на 4:

4/3960 = 1/990

Ответ: 1/990

2. 12/18 : 24/9 × 9/48

Сначала упростим дроби:

• 12/18 = 2/3 (делим на 6)
• 24/9 = 8/3 (делим на 3)
• 9/48 = 3/16 (делим на 3)

Теперь заменим дроби:

2/3 : 8/3 × 3/16

Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на её обратную:

2/3 × 3/8 × 3/16

Теперь можем упростить:

(2 × 3 × 3) / (3 × 8 × 16) = 18 / 384

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 6:

18/384 = 3/64

Ответ: 3/64

3. 23/15 : 92/5 × 1/2

Упростим дроби:

• 92/5 = 92/5 (не упрощается)

Теперь заменим дроби:

23/15 : 92/5 × 1/2

Переписываем как:

23/15 × 5/92 × 1/2

Теперь можем упростить:

(23 × 5 × 1) / (15 × 92 × 2) = 115 / 2760

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 5:

115/2760 = 23/552

Ответ: 23/552

4. 5/15 : 25/40 × 1/8

Упростим дроби:

• 5/15 = 1/3 (делим на 5)
• 25/40 = 5/8 (делим на 5)

Теперь заменим дроби:

1/3 : 5/8 × 1/8

Переписываем как:

1/3 × 8/5 × 1/8

Теперь можем упростить:

(1 × 8 × 1) / (3 × 5 × 8) = 8 / 120

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 8:

8/120 = 1/15

Ответ: 1/15

5. 7/24 : 14/3 × 21/45

Упростим дроби:

• 14/3 = 14/3 (не упрощается)
• 21/45 = 7/15 (делим на 3)

Теперь заменим дроби:

7/24 : 14/3 × 7/15

Переписываем как:

7/24 × 3/14 × 7/15

Теперь можем упростить:

(7 × 3 × 7) / (24 × 14 × 15) = 147 / 5040

Упрощаем дробь, деля числитель и знаменатель на 21:

147/5040 = 7/240

Ответ: 7/240

Итак, окончательные ответы:

• 1. 1/990
• 2. 3/64
• 3. 23/552
• 4. 1/15
• 5. 7/240