Давайте решим эти примеры шаг за шагом. Начнем с первого примера.

a) 2/3 + 1/4 - 5/6

1. Нам нужно найти общий знаменатель для дробей 2/3, 1/4 и 5/6. Общий знаменатель для 3, 4 и 6 равен 12.
2. Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю:
• 2/3 = (2 * 4)/(3 * 4) = 8/12
• 1/4 = (1 * 3)/(4 * 3) = 3/12
• 5/6 = (5 * 2)/(6 * 2) = 10/12
3. Теперь подставим преобразованные дроби в пример:
• 8/12 + 3/12 - 10/12
4. Сложим и вычтем дроби:
• (8 + 3 - 10)/12 = 1/12

Ответ: 1/12

b) 3/5 + 3/10 - 1/2

1. Находим общий знаменатель для дробей 3/5, 3/10 и 1/2. Общий знаменатель равен 10.
2. Преобразуем дроби:
• 3/5 = (3 * 2)/(5 * 2) = 6/10
• 3/10 = 3/10 (остается без изменений)
• 1/2 = (1 * 5)/(2 * 5) = 5/10
3. Теперь подставим дроби:
• 6/10 + 3/10 - 5/10
4. Сложим и вычтем дроби:
• (6 + 3 - 5)/10 = 4/10 = 2/5

Ответ: 2/5

c) 7/8 - 5/6 + 5/12

1. Находим общий знаменатель для дробей 7/8, 5/6 и 5/12. Общий знаменатель равен 24.
2. Преобразуем дроби:
• 7/8 = (7 * 3)/(8 * 3) = 21/24
• 5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
• 5/12 = (5 * 2)/(12 * 2) = 10/24
3. Подставим дроби:
• 21/24 - 20/24 + 10/24
4. Сложим и вычтем дроби:
• (21 - 20 + 10)/24 = 11/24

Ответ: 11/24

d) 1/3 - 5/24 + 7/18

1. Находим общий знаменатель для дробей 1/3, 5/24 и 7/18. Общий знаменатель равен 72.
2. Преобразуем дроби:
• 1/3 = (1 * 24)/(3 * 24) = 24/72
• 5/24 = (5 * 3)/(24 * 3) = 15/72
• 7/18 = (7 * 4)/(18 * 4) = 28/72
3. Подставим дроби:
• 24/72 - 15/72 + 28/72
4. Сложим и вычтем дроби:
• (24 - 15 + 28)/72 = 37/72

Ответ: 37/72

Итак, ответы на все примеры:

• a) 1/12
• b) 2/5
• c) 11/24
• d) 37/72