Давайте решим предложенные примеры с дробями шаг за шагом. Начнем с первого примера.

• Нам нужно найти общий знаменатель. Знаменатели 21 и 28. Наименьший общий кратное (НОК) этих чисел равен 84.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/21 = (5 * 4) / (21 * 4) = 20/84
• 5/28 = (5 * 3) / (28 * 3) = 15/84
• Теперь складываем дроби: 20/84 + 15/84 = 35/84.
• Упрощаем дробь: 35 и 84 делятся на 7. Получаем 5/12.

• Общий знаменатель для 19 и 38 равен 38.
• Преобразуем дроби:
• 15/19 = (15 * 2) / (19 * 2) = 30/38
• 27/38 остается без изменений.
• Теперь складываем дроби: 30/38 + 27/38 = 57/38.
• 57/38 - это неправильная дробь. Мы можем записать её в виде смешанного числа: 1 19/38.

• Находим общий знаменатель для 16 и 24. НОК равен 48.
• Преобразуем дроби:
• 9/16 = (9 * 3) / (16 * 3) = 27/48
• 19/24 = (19 * 2) / (24 * 2) = 38/48
• Складываем дроби: 27/48 + 38/48 = 65/48.
• Записываем как смешанное число: 1 17/48.

• Находим общий знаменатель для 20 и 12. НОК равен 60.
• Преобразуем дроби:
• 9/20 = (9 * 3) / (20 * 3) = 27/60
• 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60
• Вычитаем дроби: 27/60 - 25/60 = 2/60.
• Упрощаем: 2/60 = 1/30.

• Находим общий знаменатель для 18 и 45. НОК равен 90.
• Преобразуем дроби:
• 7/18 = (7 * 5) / (18 * 5) = 35/90
• 1/45 = (1 * 2) / (45 * 2) = 2/90
• Вычитаем дроби: 35/90 - 2/90 = 33/90.
• Упрощаем: 33/90 = 11/30.

• Находим общий знаменатель для 42 и 28. НОК равен 84.
• Преобразуем дроби:
• 11/42 = (11 * 2) / (42 * 2) = 22/84
• 5/28 = (5 * 3) / (28 * 3) = 15/84
• Вычитаем дроби: 22/84 - 15/84 = 7/84.
• Упрощаем: 7/84 = 1/12.

• Находим общий знаменатель для 60 и 40. НОК равен 120.
• Преобразуем дроби:
• 13/60 = (13 * 2) / (60 * 2) = 26/120
• 7/40 = (7 * 3) / (40 * 3) = 21/120
• Вычитаем дроби: 26/120 - 21/120 = 5/120.
• Упрощаем: 5/120 = 1/24.

Итак, мы решили все примеры. Вот результаты:

• 5/21 + 5/28 = 5/12
• 15/19 + 27/38 = 1 19/38
• 9/16 + 19/24 = 1 17/48
• 9/20 - 5/12 = 1/30
• 7/18 - 1/45 = 11/30
• 11/42 - 5/28 = 1/12
• 13/60 - 7/40 = 1/24