Решите следующие уравнения:

1. 11 + 3x = 55 + x
2. 2(у + 3) = 21 - 3у
3. -3(1 - 3d) - 12 = 12
4. -5(2 - 2x) = 2(x - 3) + 4
5. 0,88 - (5,12 + 0,08у) = 4,92у - у

Математика 7 класс Решение линейных уравнений уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра системы уравнений Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку, подробно объясняя каждую операцию.

1. Уравнение: 11 + 3x = 55 + x

1. Сначала перенесем все переменные на одну сторону, а числа на другую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
• 11 + 3x - x = 55 + x - x
• 11 + 2x = 55
2. Теперь вычтем 11 из обеих сторон:
• 2x = 55 - 11
• 2x = 44
3. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = 44 / 2
• x = 22

2. Уравнение: 2(y + 3) = 21 - 3y

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны:
• 2y + 6 = 21 - 3y
2. Теперь перенесем все y на одну сторону, а числа на другую. Для этого добавим 3y к обеим сторонам:
• 2y + 3y + 6 = 21
• 5y + 6 = 21
3. Теперь вычтем 6 из обеих сторон:
• 5y = 21 - 6
• 5y = 15
4. Разделим обе стороны на 5:
• y = 15 / 5
• y = 3

3. Уравнение: -3(1 - 3d) - 12 = 12

1. Сначала раскроем скобки:
• -3 + 9d - 12 = 12
2. Объединим подобные члены:
• 9d - 15 = 12
3. Теперь добавим 15 к обеим сторонам:
• 9d = 12 + 15
• 9d = 27
4. Разделим обе стороны на 9:
• d = 27 / 9
• d = 3

4. Уравнение: -5(2 - 2x) = 2(x - 3) + 4

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон:
• -10 + 10x = 2x - 6 + 4
2. Упрощаем правую сторону:
• -10 + 10x = 2x - 2
3. Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую. Вычтем 2x из обеих сторон:
• -10 + 10x - 2x = -2
• -10 + 8x = -2
4. Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
• 8x = -2 + 10
• 8x = 8
5. Разделим обе стороны на 8:
• x = 8 / 8
• x = 1

5. Уравнение: 0,88 - (5,12 + 0,08y) = 4,92y - y

1. Сначала раскроем скобки:
• 0,88 - 5,12 - 0,08y = 4,92y - y
2. Упрощаем левую сторону:
• 0,88 - 5,12 = -4,24
• -4,24 - 0,08y = 4,92y - y
3. Перепишем правую сторону, объединив y:
• -4,24 - 0,08y = 3,92y
4. Теперь добавим 0,08y к обеим сторонам:
• -4,24 = 3,92y + 0,08y
• -4,24 = 4y
5. Разделим обе стороны на 4:
• y = -4,24 / 4
• y = -1,06

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 22
• y = 3
• d = 3
• x = 1
• y = -1,06