Решите следующие уравнения:

1. 2х + 7 = х + 5,5
2. 5 - 3х = 2х - 8
3. 9,5х + 2 = 5,7х - 5,6
4. 1,5х + 8 = 3,1х + 16
5. 2,9х + 7,4 = х + 1,7

Математика 7 класс Решение линейных уравнений уравнения решение уравнений математика 7 класс алгебра линейные уравнения математические задачи Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди, объясняя шаги решения.

1. Уравнение: 2х + 7 = х + 5,5

1. Сначала перенесем все члены с х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем х из обеих сторон:
   2х - х + 7 = 5,5
2. Упростим:
   х + 7 = 5,5
3. Теперь вычтем 7 из обеих сторон:
   х = 5,5 - 7
4. Упростим:
   х = -1,5

2. Уравнение: 5 - 3х = 2х - 8

1. Сначала перенесем все члены с х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого добавим 3х к обеим сторонам и добавим 8 к обеим сторонам:
   5 + 8 = 2х + 3х
2. Упростим:
   13 = 5х
3. Теперь разделим обе стороны на 5:
   х = 13 / 5
4. Упростим:
   х = 2,6

3. Уравнение: 9,5х + 2 = 5,7х - 5,6

1. Переносим все члены с х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем 5,7х из обеих сторон и вычтем 2:
   2 + 5,6 = 5,7х - 9,5х
2. Упростим:
   7,6 = -4,2х
3. Теперь разделим обе стороны на -4,2:
   х = 7,6 / -4,2
4. Упростим:
   х = -1,81 (округленно)

4. Уравнение: 1,5х + 8 = 3,1х + 16

1. Переносим все члены с х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем 1,5х из обеих сторон и вычтем 16:
   8 - 16 = 3,1х - 1,5х
2. Упростим:
   -8 = 1,6х
3. Теперь разделим обе стороны на 1,6:
   х = -8 / 1,6
4. Упростим:
   х = -5

5. Уравнение: 2,9х + 7,4 = х + 1,7

1. Переносим все члены с х в одну сторону, а все числа в другую. Для этого вычтем х из обеих сторон и вычтем 7,4:
   1,7 - 7,4 = 2,9х - х
2. Упростим:
   -5,7 = 1,9х
3. Теперь разделим обе стороны на 1,9:
   х = -5,7 / 1,9
4. Упростим:
   х = -3

Итак, мы нашли решения для всех уравнений:

• х = -1,5
• х = 2,6
• х ≈ -1,81
• х = -5
• х = -3