Решите следующие уравнения:

1. 4x+5=2x-7
2. 5x-7=13
3. 3*(x+2)=2*(x+2)
4. 2x-4=8+2x
5. 4x+6=2*(2x+3)
6. 3x+4=7x-8
7. 2x-3=10
8. 2*(x+1)=3*(x+1)
9. 3x-5=3+3x
10. 3x+6=3*(x+2)
11. 5x+1=3x+1
12. 6x-1=11
13. x-1=7*(x-1)
14. x-2=1+4x
15. 5x+5=5*(x-1)

Математика 7 класс Решение линейных уравнений уравнения математические уравнения решение уравнений 7 класс математика алгебра линейные уравнения уравнения с одной переменной примеры уравнений задачи по математике обучение математике школьная математика уравнения для 7 класса математические задачи решение задач по алгебре Новый

Давайте вместе решим каждое уравнение шаг за шагом. Это поможет вам понять, как правильно подходить к подобным задачам.

1. 4x + 5 = 2x - 7
   Сначала перенесем все слагаемые с x в одну часть уравнения, а свободные члены в другую. Вычтем 2x из обеих сторон:
   4x - 2x = -7 - 5.
   Это даст нам:
   2x = -12.
   Теперь делим обе стороны на 2:
   x = -6.
2. 5x - 7 = 13
   Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
   5x = 13 + 7.
   Таким образом, получаем:
   5x = 20.
   Теперь делим обе стороны на 5:
   x = 4.
3. 3*(x + 2) = 2*(x + 2)
   Раскроем скобки:
   3x + 6 = 2x + 4.
   Переносим 2x в левую часть и 6 в правую:
   3x - 2x = 4 - 6.
   Упрощаем:
   x = -2.
4. 2x - 4 = 8 + 2x
   Переносим 2x в левую часть:
   2x - 2x = 8 + 4.
   Это приводит к:
   0 = 12,
   что невозможно. Значит, уравнение не имеет решений.
5. 4x + 6 = 2*(2x + 3)
   Раскрываем скобки справа:
   4x + 6 = 4x + 6.
   Мы видим, что обе стороны равны, следовательно, уравнение верно для любого x.
6. 3x + 4 = 7x - 8
   Переносим 7x в левую часть и 4 в правую:
   3x - 7x = -8 - 4.
   Упрощаем:
   -4x = -12.
   Делим обе стороны на -4:
   x = 3.
7. 2x - 3 = 10
   Прибавим 3 к обеим сторонам:
   2x = 10 + 3.
   Получаем:
   2x = 13.
   Делим обе стороны на 2:
   x = 6.5.
8. 2*(x + 1) = 3*(x + 1)
   Раскрываем скобки:
   2x + 2 = 3x + 3.
   Переносим 3x в левую часть и 2 в правую:
   2x - 3x = 3 - 2.
   Упрощаем:
   -x = 1.
   Делим обе стороны на -1:
   x = -1.
9. 3x - 5 = 3 + 3x
   Переносим 3x в левую часть:
   3x - 3x = 3 + 5.
   Это приводит к:
   0 = 8,
   что невозможно. Уравнение не имеет решений.
10. 3x + 6 = 3*(x + 2)
    Раскрываем скобки:
    3x + 6 = 3x + 6.
    Обе стороны равны, следовательно, это уравнение верно для любого x.
11. 5x + 1 = 3x + 1
    Переносим 3x в левую часть:
    5x - 3x = 1 - 1.
    Упрощаем:
    2x = 0.
    Делим обе стороны на 2:
    x = 0.
12. 6x - 1 = 11
    Прибавим 1 к обеим сторонам:
    6x = 11 + 1.
    Получаем:
    6x = 12.
    Делим обе стороны на 6:
    x = 2.
13. x - 1 = 7*(x - 1)
    Раскрываем скобки:
    x - 1 = 7x - 7.
    Переносим 7x в левую часть:
    x - 7x = -7 + 1.
    Упрощаем:
    -6x = -6.
    Делим обе стороны на -6:
    x = 1.
14. x - 2 = 1 + 4x
    Переносим 4x в левую часть:
    x - 4x = 1 + 2.
    Упрощаем:
    -3x = 3.
    Делим обе стороны на -3:
    x = -1.
15. 5x + 5 = 5*(x - 1)
    Раскрываем скобки:
    5x + 5 = 5x - 5.
    Переносим 5x в левую часть:
    5 + 5 = -5,
    что невозможно. Уравнение не имеет решений.

В результате мы рассмотрели все уравнения и нашли решения, где это возможно. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!