Решите задачу методом проб и ошибок.

Длину прямоугольника уменьшили в два раза, а ширину увеличили на 2 см, и получили квадрат с площадью 196 см². Какой периметр у прямоугольника? Пожалуйста, объясните и решите задачу правильно.

Математика 7 класс Уравнения и системы уравнений задача по математике метод проб и ошибок прямоугольник квадрат площадь периметр решение задачи 7 класс геометрия изменение размеров Новый

Давайте решим задачу методом проб и ошибок!

Сначала определим, что нам известно:

• Площадь квадрата равна 196 см².
• Длина прямоугольника уменьшена в два раза.
• Ширина прямоугольника увеличена на 2 см.

Площадь квадрата можно найти по формуле: площадь = сторона * сторона. Значит, сторона квадрата равна:

Сторона квадрата = √196 = 14 см.

Теперь, поскольку мы знаем, что длина прямоугольника была уменьшена в два раза, а ширина увеличена на 2 см, давайте обозначим:

• Длина прямоугольника = L см.
• Ширина прямоугольника = W см.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

• Длина квадрата = L/2 = 14 см.
• Ширина квадрата = W + 2 = 14 см.

Теперь решим эти уравнения:

1. Из первого уравнения: L/2 = 14, значит L = 14 * 2 = 28 см.
2. Из второго уравнения: W + 2 = 14, значит W = 14 - 2 = 12 см.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина (L) = 28 см
• Ширина (W) = 12 см

Теперь найдем периметр прямоугольника. Периметр P можно найти по формуле:

P = 2 * (L + W).

Подставим наши значения:

P = 2 * (28 + 12) = 2 * 40 = 80 см.

Ответ: Периметр прямоугольника равен 80 см!

Вот так, с помощью метода проб и ошибок, мы нашли ответ! Надеюсь, это было интересно и полезно!