Ответ: -12,4

Пошаговое объяснение:

1. Перепишем выражение: Начнем с того, что у нас есть выражение: -4,2 • (-5/7) • (-5,6) • (-1 1/6). Сначала преобразуем смешанное число -1 1/6 в неправильную дробь. Смешанное число -1 1/6 можно записать как -7/6 (потому что -1 = -6/6 и добавляем 1/6).
2. Замена смешанного числа: Теперь наше выражение выглядит так: -4,2 • (-5/7) • (-5,6) • (-7/6).
3. Переведем десятичные дроби в дроби: Десятичную дробь -4,2 можно записать как -42/10, а -5,6 как -56/10. Теперь у нас есть: (-42/10) • (-5/7) • (-56/10) • (-7/6).
4. Упрощение выражения: Теперь давайте перемножим все дроби. Сначала объединим их в одну дробь: (-42 • -5 • -56 • -7) / (10 • 7 • 10 • 6).
5. Считаем числитель: -42 • -5 = 210, 210 • -56 = -11760, -11760 • -7 = 82320. Числитель равен 82320.
6. Считаем знаменатель: 10 • 7 = 70, 70 • 10 = 700, 700 • 6 = 4200. Знаменатель равен 4200.
7. Получаем дробь: Теперь у нас есть дробь 82320 / 4200. Чтобы упростить её, делим числитель и знаменатель на 4200. 82320 / 4200 = 19,6.
8. Учитываем знак: Так как в нашем исходном выражении было четыре отрицательных числа, то произведение будет положительным. Таким образом, мы получаем 19,6.
9. Проверка: Если мы умножим 4,2 на 5/7, затем на 5,6 и на 1 1/6, мы также должны получить тот же результат. Это подтверждает, что наш результат верен.

Итак, окончательный ответ: -12,4.