Саша и Лера - сёстры. Саше 15 лет, а Лере 24 года. Сколько лет назад Лера была в два раза старше Саши? Через сколько лет Лера будет в два раза старше Саши?

Математика 7 класс Задачи на возраст возраст Саши возраст Леры задача на возраст математические задачи решение задач по математике пропорции в возрасте возрастные отношения годы назад будущий возраст двойной возраст Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Определим возраст Саши и Леры сейчас:

• Саша: 15 лет
• Лера: 24 года

2. Найдем, сколько лет назад Лера была в два раза старше Саши:

Пусть x - это количество лет назад, когда Лера была в два раза старше Саши. Тогда:

• Возраст Саши x лет назад: 15 - x
• Возраст Леры x лет назад: 24 - x

Согласно условию задачи, в тот момент Лера была в два раза старше Саши:

24 - x = 2 * (15 - x)

3. Решим уравнение:

Раскроем скобки:

24 - x = 30 - 2x

Теперь перенесем все x в одну сторону и числа в другую:

• 2x - x = 30 - 24
• x = 6

Итак, 6 лет назад Лера была в два раза старше Саши.

4. Теперь найдем, через сколько лет Лера будет в два раза старше Саши:

Пусть y - это количество лет в будущем, когда Лера будет в два раза старше Саши. Тогда:

• Возраст Саши через y лет: 15 + y
• Возраст Леры через y лет: 24 + y

Согласно условию задачи, в тот момент Лера будет в два раза старше Саши:

24 + y = 2 * (15 + y)

5. Решим это уравнение:

Раскроем скобки:

24 + y = 30 + 2y

Теперь перенесем все y в одну сторону и числа в другую:

• 24 - 30 = 2y - y
• -6 = y

Это означает, что через -6 лет (то есть 6 лет назад) Лера была в два раза старше Саши, что мы уже нашли ранее.

Итак, в итоге:

• Лера была в два раза старше Саши 6 лет назад.
• Лера не будет в два раза старше Саши в будущем, так как разница в возрасте останется постоянной.