Сайкал вышла из дома и направилась на работу со скоростью 70 м/мин. Через 7 минут за ней отправился Асан, который движется со скоростью 84 м/мин. Какое время потребуется Асану, чтобы догнать Сайкал, если составить уравнение?

Математика 7 класс Движение по прямой Сайкал Асан скорость Движение уравнение догнать время математика задача 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какое расстояние прошла Сайкал, когда Асан начал свое движение.

• Скорость Сайкал = 70 м/мин.
• Время, в течение которого Сайкал двигалась до того, как Асан вышел из дома = 7 минут.

Теперь вычислим расстояние, которое прошла Сайкал за эти 7 минут:

Расстояние Сайкал = Скорость × Время

Подставим значения:

Расстояние Сайкал = 70 м/мин × 7 мин = 490 метров.

Теперь, когда Асан вышел из дома, Сайкал уже была на расстоянии 490 метров впереди. Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти время, необходимое Асану, чтобы догнать Сайкал.

Обозначим время, которое потребуется Асану, чтобы догнать Сайкал, как t (в минутах).

За это время Сайкал пройдет еще некоторое расстояние, а Асан будет двигаться к ней. Расстояние, которое пройдет Сайкал за t минут:

Расстояние Сайкал = Скорость Сайкал × Время = 70 м/мин × t

Асан за то же время пройдет:

Расстояние Асан = Скорость Асан × Время = 84 м/мин × t

Чтобы Асан догнал Сайкал, расстояние, которое пройдет Асан, должно быть равно сумме начального расстояния (490 метров) и расстояния, которое пройдет Сайкал за t минут. Мы можем записать это уравнение:

84t = 490 + 70t

Теперь упростим уравнение:

1. Переносим 70t на левую сторону уравнения:
84t - 70t = 490
2. Упрощаем:
14t = 490

Теперь делим обе стороны на 14, чтобы найти t:

t = 490 / 14

Выполним деление:

t = 35 минут.

Таким образом, Асану потребуется 35 минут, чтобы догнать Сайкал.