Сформулируйте признак делимости на числа 2, 3, 5, 9, 10

Математика 7 класс Делимость чисел признак делимости числа 2 числа 3 числа 5 числа 9 числа 10 математика 7 класс Делимость правила делимости учебный материал школьная программа Новый

1. Признак делимости на 2:

Число делится на 2, если его последняя цифра является четным числом, то есть 0, 2, 4, 6 или 8. Это связано с тем, что все четные числа могут быть представлены в виде 2n, где n - целое число.

Пример:

• Число 10 заканчивается на 0, значит, оно делится на 2.
• Число 12 заканчивается на 2, поэтому оно также делится на 2.

2. Признак делимости на 3:

Число делится на 3, если сумма всех его цифр делится на 3. Это правило работает, потому что 10 по модулю 3 дает 1, и таким образом, добавление 10 не меняет делимость на 3.

Пример:

• Для числа 27: 2 + 7 = 9, 9 делится на 3, значит, 27 делится на 3.

3. Признак делимости на 5:

Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Это правило легко запомнить, потому что именно такие числа составляют все кратные 5.

Пример:

• Число 15 заканчивается на 5, значит, оно делится на 5.
• Число 50 заканчивается на 0, следовательно, оно тоже делится на 5.

4. Признак делимости на 9:

Число делится на 9, если сумма всех его цифр делится на 9. Это правило аналогично правилу для 3, но с делением на 9.

Пример:

• Для числа 81: 8 + 1 = 9, 9 делится на 9, значит, 81 делится на 9.
• Для числа 27: 2 + 7 = 9, 9 делится на 9, следовательно, 27 также делится на 9.

5. Признак делимости на 10:

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Это правило объясняется тем, что все числа, заканчивающиеся на 0, являются кратными 10.

Пример:

• Число 10 заканчивается на 0, поэтому оно делится на 10.
• Число 100 также делится на 10, так как заканчивается на 0.