Сформулируйте вопрос и решите задачу: Бассейн заполняется через две трубы за 3 1/3 часа. Если открыть только первую трубу, то он наполнится за 6 часов. Какое время потребуется для заполнения бассейна, если открыть только вторую трубу? ... Номер задачи 588

Математика 7 класс Задачи на работу математика 7 класс задача про бассейн трубы и время заполнение бассейна решение задачи 588

Давайте сформулируем задачу:

Бассейн заполняется через две трубы за 3 1/3 часа. Если открыть только первую трубу, то он наполнится за 6 часов. Какое время потребуется для заполнения бассейна, если открыть только вторую трубу?

Теперь решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем время заполнения в дробное значение.

3 1/3 часа можно записать как 10/3 часа.

Шаг 2: Найдем, какую часть бассейна заполняет каждая труба за 1 час.

• Если обе трубы заполняют бассейн за 10/3 часа, то за 1 час они заполняют 1/(10/3) = 3/10 бассейна.
• Первая труба заполняет бассейн за 6 часов, значит, за 1 час она заполняет 1/6 бассейна.

Шаг 3: Найдем, сколько бассейна заполняет вторая труба за 1 час.

Обозначим количество бассейна, которое заполняет вторая труба за 1 час, как x. Тогда у нас есть уравнение:

(1/6) + x = 3/10.

Шаг 4: Решим уравнение для x.

• Вычтем 1/6 из обеих сторон уравнения:
• x = 3/10 - 1/6.

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 6 равен 30.

• 3/10 = 9/30,
• 1/6 = 5/30.

Теперь подставим значения:

x = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15.

Шаг 5: Найдем время, необходимое для заполнения бассейна второй трубой.

Если вторая труба заполняет 2/15 бассейна за 1 час, то для заполнения всего бассейна потребуется:

1 / (2/15) = 15/2 = 7 1/2 часа.

Ответ:

Для заполнения бассейна только второй трубой потребуется 7 1/2 часа или 7 часов 30 минут.

Вопрос: Какое время потребуется для заполнения бассейна, если открыть только вторую трубу?

Решение:

• Время заполнения бассейна через две трубы: 3 1/3 часа = 10/3 часа.
• Скорость первой трубы: 1 бассейн за 6 часов, значит 1/6 бассейна в час.
• Скорость двух труб вместе: 1 бассейн за 10/3 часа, значит 3/10 бассейна в час.
• Скорость второй трубы: 3/10 - 1/6.

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель: 30.
• 3/10 = 9/30.
• 1/6 = 5/30.

Теперь вычтем:

Скорость второй трубы = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 бассейна в час.

Теперь найдем время для заполнения бассейна второй трубой:

Время = 1 / (2/15) = 15/2 = 7.5 часов.

Ответ: Для заполнения бассейна только второй трубой потребуется 7.5 часов.