Похожие вопросы
2025-02-07 00:55:50
Шестеро рабочих могут выполнить определенную работу за 12 часов. Сколько дополнительных рабочих нужно добавить, чтобы закончить эту работу на 1,5 раза быстрее? Тема ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ!!! Задача должна быть решена в аналогичном стиле!
Математика 7 класс Пропорциональные отношения математика 7 класс задачи на отношения и пропорции рабочие и время скорость работы увеличение производительности решение задач пропорциональные отношения дополнительные рабочие работа и время задачи на скорость
2025-02-07 00:56:01
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, используя понятия отношений и пропорций.
Итак, у нас есть 6 рабочих, которые могут выполнить работу за 12 часов. Нам нужно выяснить, сколько рабочих потребуется, чтобы закончить эту работу на 1,5 раза быстрее. Для начала определим, сколько времени нам нужно для выполнения работы с учетом нового условия.
Шаг 1: Определяем новое время выполнения работыЕсли мы хотим закончить работу на 1,5 раза быстрее, это значит, что новое время выполнения работы составит:
- 12 часов / 1,5 = 8 часов
Теперь мы знаем, что работа должна быть выполнена за 8 часов.
Шаг 2: Определяем производительность рабочихТеперь давайте найдем, сколько работы выполняет один рабочий за 1 час. Если 6 рабочих выполняют всю работу за 12 часов, то:
- Общая работа = 6 рабочих * 12 часов = 72 рабочих-часа.
Это значит, что один рабочий выполняет:
- 72 рабочих-часа / 6 рабочих = 12 часов работы.
Теперь мы знаем, что работа должна быть выполнена за 8 часов. Чтобы найти, сколько рабочих нам нужно для выполнения этой работы за 8 часов, мы используем следующую формулу:
- Количество рабочих = Общая работа / Время выполнения работы
Подставляем наши значения:
- Количество рабочих = 72 рабочих-часа / 8 часов = 9 рабочих.
Мы изначально имели 6 рабочих, а теперь нам нужно 9 рабочих. Чтобы узнать, сколько дополнительных рабочих нужно добавить, вычтем количество имеющихся рабочих из необходимого:
- 9 рабочих - 6 рабочих = 3 рабочих.
Таким образом, чтобы закончить работу на 1,5 раза быстрее, нужно добавить 3 дополнительных рабочих.
