Скажите, сколько составит (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5?

Математика 7 класс Действия с дробями математика 7 класс дроби Арифметические операции решение уравнений деление дробей примеры задач математические выражения Новый

Чтобы решить выражение (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5, мы сначала разберёмся с частью в скобках, а затем выполним деление.

Шаг 1: Сложение и вычитание дробей в скобках

Для того чтобы сложить и вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Давайте найдем общий знаменатель для дробей 1/2, 1/4 и 2/5.

• Знаменатели: 2, 4 и 5.
• Общий знаменатель для этих дробей - 20.

Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю

• 1/2 = 10/20 (умножаем числитель и знаменатель на 10).
• 1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5).
• 2/5 = 8/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4).

Шаг 3: Сложим и вычтем дроби

Теперь у нас есть: 10/20 + 5/20 - 8/20. Выполним операции:

• 10/20 + 5/20 = 15/20.
• 15/20 - 8/20 = 7/20.

Шаг 4: Теперь у нас есть результат в скобках

Мы получили, что (1/2 + 1/4 - 2/5) = 7/20.

Шаг 5: Выполним деление на 4/5

Теперь нам нужно разделить 7/20 на 4/5. Деление дробей осуществляется умножением на обратную дробь:

• (7/20) : (4/5) = (7/20) * (5/4).

Шаг 6: Умножим дроби

Теперь умножим числители и знаменатели:

• Числитель: 7 * 5 = 35.
• Знаменатель: 20 * 4 = 80.

Таким образом, мы получаем дробь 35/80.

Шаг 7: Упростим дробь

Теперь упростим дробь 35/80. Находим наибольший общий делитель (НОД) 35 и 80, который равен 5:

• 35 : 5 = 7.
• 80 : 5 = 16.

Таким образом, 35/80 упрощается до 7/16.

Ответ: (1/2 + 1/4 - 2/5) : 4/5 = 7/16.