Чтобы найти количество чисел в диапазоне от 1 до 211, которые не делятся одновременно ни на 3, ни на 7, мы можем воспользоваться следующим методом:
- Определим общее количество чисел в диапазоне:
- Числа от 1 до 211 включительно: 211 чисел.
- Найдем количество чисел, делящихся на 3:
- Чтобы найти, сколько чисел делится на 3, нужно разделить 211 на 3 и округлить вниз:
- 211 / 3 = 70.33, значит, всего 70 чисел.
- Найдем количество чисел, делящихся на 7:
- 211 / 7 = 30.14, значит, всего 30 чисел.
- Теперь найдем количество чисел, делящихся на 21 (наименьшее общее кратное 3 и 7):
- 211 / 21 = 10.05, значит, всего 10 чисел.
- Используем принцип включения-исключения:
- Количество чисел, делящихся на 3 или 7 = (числа, делящиеся на 3) + (числа, делящиеся на 7) - (числа, делящиеся на 21).
- Итак, 70 + 30 - 10 = 90.
- Теперь найдем количество чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 7:
- Общее количество чисел - количество чисел, делящихся на 3 или 7 = 211 - 90 = 121.
Ответ: В диапазоне от 1 до 211 есть 121 число, которое не делится одновременно ни на 3, ни на 7.