Похожие вопросы
2025-02-07 12:27:58
Сколько денег было у Наташи, если она потратила 5/14 своих денег на магнитофон и 2/14 своих денег на велосипед, а магнитофон дешевле велосипеда на 280 д.е.?
Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задачи на проценты решение задач магнитофон и велосипед сравнение цен дроби в задачах алгебраические уравнения
2025-02-07 12:28:10
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим сумму денег, которая была у Наташи, как X.
Согласно условию, Наташа потратила:
- 5/14 своих денег на магнитофон, что составляет (5/14) * X.
- 2/14 своих денег на велосипед, что составляет (2/14) * X.
Также нам известно, что магнитофон дешевле велосипеда на 280 денежных единиц. Это можно записать в виде уравнения:
(2/14) * X - (5/14) * X = 280
Теперь упростим это уравнение:
Сначала выразим разницу:
- Велосипед: (2/14) * X
- Магнитофон: (5/14) * X
Теперь подставим в уравнение:
(2/14) * X - (5/14) * X = -280
Упростим левую часть:
((2 - 5)/14) * X = -280
Это можно записать как:
(-3/14) * X = -280
Теперь умножим обе стороны уравнения на -1:
(3/14) * X = 280
Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны на 14/3:
X = 280 * (14/3)
Теперь посчитаем:
X = 280 * 14 / 3
Сначала найдем 280 * 14:
280 * 14 = 3920
Теперь разделим на 3:
3920 / 3 = 1306.67
Таким образом, сумма денег, которая была у Наташи, составляет 1306.67 денежных единиц.