Сколько досок находится в штабеле лесного склада, если каждая доска имеет длину 6 метров, ширину 28 см и толщину 3 см, а сам штабель имеет высоту 1,2 метра и ширину 1,04 метра?

Математика 7 класс Объемные задачи доски в штабеле высота штабеля размеры доски расчет количества досок математика 7 класс Новый

Чтобы узнать, сколько досок находится в штабеле, нам нужно сначала рассчитать объем одной доски и объем всего штабеля, а затем определить, сколько досок помещается в этот объем.

1. Рассчитаем объем одной доски. Для этого используем формулу объема прямоугольного параллелепипеда:

• Объем = Длина × Ширина × Высота

Длина доски = 6 метров = 600 см (переводим в сантиметры для удобства).

Ширина доски = 28 см.

Толщина доски = 3 см.

Теперь подставим значения в формулу:

• Объем одной доски = 600 см × 28 см × 3 см.
• Объем одной доски = 50400 см³.

2. Теперь рассчитаем объем штабеля. Штабель имеет высоту 1,2 метра и ширину 1,04 метра. Переведем высоту в сантиметры:

• Высота штабеля = 1,2 метра = 120 см.
• Ширина штабеля = 1,04 метра = 104 см.

Теперь рассчитаем объем штабеля, но нам также нужна глубина. Предположим, что глубина штабеля равна ширине доски, то есть 28 см.

Объем штабеля = Высота × Ширина × Глубина:

• Объем штабеля = 120 см × 104 см × 28 см.
• Объем штабеля = 358080 см³.

3. Теперь мы можем найти количество досок в штабеле, разделив объем штабеля на объем одной доски:

• Количество досок = Объем штабеля / Объем одной доски.
• Количество досок = 358080 см³ / 50400 см³.
• Количество досок = 7,1.

Так как количество досок должно быть целым числом, мы округляем до целого числа. Таким образом, в штабеле помещается 7 досок.

Ответ: В штабеле находится 7 досок.