Сколько килограммов муки было в пакете изначально, если для выпечки пирожков использовали 3/7 пакета муки и ещё 0,1 кг, а для выпечки печенья - 2/5 остатка и ещё 0,3 кг, после чего в пакете осталось 0,6 кг муки?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты остаток муки дроби в задачах решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество муки в пакете изначально как x килограммов.

Сначала мы используем 3/7 пакета муки и ещё 0,1 кг. Это можно записать следующим образом:

• Количество муки, использованной для пирожков: 3/7 * x + 0,1

После выпечки пирожков в пакете остаётся:

• x - (3/7 * x + 0,1)

Упростим это выражение:

• x - 3/7 * x - 0,1 = 4/7 * x - 0,1

Теперь мы используем 2/5 остатка и ещё 0,3 кг для выпечки печенья. Остаток после пирожков составляет 4/7 * x - 0,1. Теперь найдем, сколько муки мы используем для печенья:

• Количество муки, использованной для печенья: 2/5 * (4/7 * x - 0,1) + 0,3

Теперь мы можем найти, сколько муки осталось в пакете после выпечки печенья:

• (4/7 * x - 0,1) - (2/5 * (4/7 * x - 0,1) + 0,3)

По условию задачи, после всех приготовлений в пакете осталось 0,6 кг муки. Запишем это уравнение:

(4/7 x - 0,1) - (2/5 (4/7 * x - 0,1) + 0,3) = 0,6

Теперь упростим это уравнение. Сначала раскроем скобки:

• 4/7 * x - 0,1 - (2/5 * (4/7 * x) - 2/5 * 0,1 + 0,3) = 0,6

Упростим 2/5 * 0,1:

• 2/5 * 0,1 = 0,02

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 4/7 * x - 0,1 - (2/5 * (4/7 * x) - 0,02 + 0,3) = 0,6

Теперь это уравнение можно упростить. Далее, давайте выразим 2/5 * (4/7 * x):

• 2/5 * (4/7 * x) = 8/35 * x

Теперь подставим это в уравнение:

• 4/7 * x - 0,1 - (8/35 * x - 0,02 + 0,3) = 0,6

Преобразуем уравнение:

• 4/7 * x - 0,1 - 8/35 * x + 0,02 - 0,3 = 0,6

Теперь объединим все части, которые содержат x:

• 4/7 * x - 8/35 * x = (20/35 - 8/35) * x = 12/35 * x

Теперь у нас есть:

12/35 * x - 0,1 - 0,3 + 0,02 = 0,6

Объединим константы:

• -0,1 - 0,3 + 0,02 = -0,38

Теперь у нас есть:

12/35 * x - 0,38 = 0,6

Теперь добавим 0,38 к обеим частям уравнения:

12/35 * x = 0,6 + 0,38 = 0,98

Теперь выразим x:

• x = 0,98 * (35/12)

Теперь посчитаем:

• x = 0,98 * 2,9167 ≈ 2,86

Таким образом, изначально в пакете было примерно 2,86 кг муки.