Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество песка, которое было заготовлено для замесов, как X килограммов.

Согласно условию задачи, для второго замеса было использовано 1/8 от заготовленного песка. Таким образом, количество песка, использованного для второго замеса, можно записать как:

• Песок для второго замеса = X * (1/8)

Для третьего замеса использовали 7/24 от заготовленного песка. Таким образом, количество песка, использованного для третьего замеса, будет:

• Песок для третьего замеса = X * (7/24)

Теперь мы можем записать уравнение для суммы песка, использованного для второго и третьего замесов:

X * (1/8) + X * (7/24) = 400

Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 7/24. Общий знаменатель для 8 и 24 равен 24. Преобразуем дробь 1/8:

• 1/8 = 3/24

Теперь подставим это значение в уравнение:

3/24 * X + 7/24 * X = 400

Теперь объединим дроби:

(3/24 + 7/24) * X = 400

(10/24) * X = 400

Теперь упростим дробь 10/24:

• 10/24 = 5/12

Таким образом, у нас получается:

(5/12) * X = 400

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь:

X = 400 * (12/5)

Теперь произведем вычисления:

• 400 * 12 = 4800
• 4800 / 5 = 960

Таким образом, количество заготовленного песка X составляет 960 килограммов.

Итак, ответ на вопрос: для первого замеса было использовано 960 килограммов песка.