Сколько листов бумаги было в пачке, если на перепечатывание первой рукописи ушло 3/5 пачки, а на перепечатывание второй - 2/3 остатка, и после этого осталось 24 листа?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты листы бумаги остаток бумаги решение задачи дроби в задачах арифметические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество листов бумаги в пачке как X.

Сначала мы узнаем, сколько листов бумаги ушло на перепечатывание первой рукописи. По условию, на это ушло 3/5 пачки:

• Количество листов, использованных на первую рукопись: (3/5) * X.

После этого в пачке осталось:

• X - (3/5) * X = (2/5) * X листов.

Теперь перейдем ко второй рукописи. На ее перепечатывание ушло 2/3 остатка, то есть:

• Количество листов, использованных на вторую рукопись: (2/3) * (2/5) * X = (4/15) * X.

После перепечатывания второй рукописи в пачке осталось:

• (2/5) * X - (4/15) * X.

Чтобы выполнить это вычитание, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 — это 15:

• (2/5) * X = (6/15) * X.

Теперь можем вычесть:

• (6/15) * X - (4/15) * X = (2/15) * X.

По условию задачи, после всех перепечатываний осталось 24 листа. То есть:

• (2/15) * X = 24.

Теперь найдем X. Для этого умножим обе стороны уравнения на (15/2):

• X = 24 * (15/2).

Теперь посчитаем:

• X = 24 * 7.5 = 180.

Таким образом, в пачке было 180 листов бумаги.