Сколько максимальное количество одинаковых букетов можно сделать из 210 красных, 126 желтых и 294 белых роз, если в каждом букете количество красных, желтых и белых роз одинаковое? Сколько роз каждого цвета будет в одном букете?

Заполни пустые ячейки:

• Всего подготовлено букета(ов), в каждом букете красных,
• желтых,
• белых роз.

Математика 7 класс Наибольший общий делитель (НОД) максимальное количество букетов одинаковые букеты розы красные желтые белые математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно найти максимальное количество одинаковых букетов, которые можно сделать из имеющихся роз. Для этого мы будем использовать наибольший общий делитель (НОД) для количества роз каждого цвета.

Шаг 1: Находим НОД для количества роз каждого цвета.

• Количество красных роз: 210
• Количество желтых роз: 126
• Количество белых роз: 294

Шаг 2: Разложим каждое число на простые множители.

• 210 = 2 * 3 * 5 * 7
• 126 = 2 * 3 * 7
• 294 = 2 * 3 * 7 * 7

Шаг 3: Найдем общий множитель.

Общие множители для всех трех чисел: 2, 3 и 7.

Теперь перемножим их: 2 * 3 * 7 = 42.

Шаг 4: НОД(210, 126, 294) = 42.

Шаг 5: Теперь мы можем узнать, сколько букетов мы можем сделать. Для этого делим количество роз каждого цвета на НОД.

• Количество букетов из красных роз: 210 / 42 = 5
• Количество букетов из желтых роз: 126 / 42 = 3
• Количество букетов из белых роз: 294 / 42 = 7

Шаг 6: Максимальное количество одинаковых букетов будет равно минимальному количеству, которое мы получили. Это 3.

Шаг 7: Теперь определим, сколько роз каждого цвета будет в одном букете.

• Количество красных роз в одном букете: 210 / 3 = 70
• Количество желтых роз в одном букете: 126 / 3 = 42
• Количество белых роз в одном букете: 294 / 3 = 98

Итак, заполняем итоговые данные:

• Всего подготовлено букета(ов): 3
• В каждом букете красных: 70
• В каждом букете желтых: 42
• В каждом букете белых: 98