Сколько пирожков было приготовлено для продажи, если до обеда было продано 2/3 всех пирожков, а после обеда половина оставшихся, и в конце рабочего дня осталось 10 пирожков?

Математика 7 класс Рациональные числа пирожки математика 7 класс задачи на проценты решение задач дроби остаток пирожков продажа пирожков математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество пирожков, которое было приготовлено для продажи, как x.

Сначала до обеда было продано 2/3 всех пирожков. Это значит, что после продажи осталось 1/3 пирожков. Мы можем записать это уравнение:

• Количество пирожков, оставшихся после первой продажи: x - (2/3)x = (1/3)x.

После обеда была продана половина оставшихся пирожков. Значит, мы продали половину от (1/3)x:

• Количество пирожков, проданных после обеда: (1/2) * (1/3)x = (1/6)x.

Теперь найдем, сколько пирожков осталось после обеих продаж:

• Количество пирожков, оставшихся после первой и второй продажи: (1/3)x - (1/6)x.

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 - это 6:

• (1/3)x = (2/6)x, поэтому:
• (2/6)x - (1/6)x = (1/6)x.

Итак, после обеих продаж у нас осталось (1/6)x пирожков. По условию задачи, в конце рабочего дня осталось 10 пирожков:

• (1/6)x = 10.

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 6:

• x = 10 * 6 = 60.

Таким образом, общее количество пирожков, приготовленных для продажи, составляет 60 пирожков.