Чтобы найти количество правильных дробей со знаменателем 123, которые нельзя сократить, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить, что такое правильная дробь. Правильная дробь — это дробь, в которой числитель меньше знаменателя. В нашем случае, числитель должен быть меньше 123.
2. Определить, что дробь нельзя сократить. Дробь a/b нельзя сократить, если числитель a и знаменатель b не имеют общих делителей, кроме 1. Это означает, что a и b должны быть взаимно простыми числами.
3. Найти количество чисел от 1 до 122. Мы можем взять числители от 1 до 122, то есть всего 122 возможных числителя.
4. Найти количество взаимно простых чисел со знаменателем 123. Для этого нужно использовать функцию Эйлера (φ(n)),которая показывает количество чисел, меньших n и взаимно простых с n.
5. Найти разложение числа 123 на простые множители:
• 123 = 3 * 41
6. Использовать формулу для функции Эйлера: φ(n) = n * (1 - 1/p1) * (1 - 1/p2),где p1 и p2 — это простые множители числа n.
7. Подставить значения в формулу:
• φ(123) = 123 * (1 - 1/3) * (1 - 1/41)
• φ(123) = 123 * (2/3) * (40/41)
• φ(123) = 123 * (80/123) = 80
8. Ответ: Таким образом, количество правильных дробей со знаменателем 123, которые нельзя сократить, составляет 80.

Итак, правильных дробей со знаменателем 123, которые нельзя сократить, всего 80.