Чтобы найти количество несократимых дробей со знаменателем 12 в интервале от 1/3 до 3/4, давайте сначала определим, какие дроби со знаменателем 12 находятся в этом интервале.

Дроби со знаменателем 12 можно записать в виде k/12, где k - это числитель. Чтобы дробь была несократимой, числитель k и знаменатель 12 должны быть взаимно простыми, то есть их наибольший общий делитель (НОД) должен быть равен 1.

Теперь найдем границы интервала:

• 1/3 = 4/12,
• 3/4 = 9/12.

Таким образом, дроби со знаменателем 12 в заданном интервале будут иметь числители k, которые находятся в пределах от 4 до 9 включительно. То есть, возможные значения k: 5, 6, 7, 8, 9.

Теперь проверим каждое из значений на взаимную простоту с 12:

• 5: НОД(5, 12) = 1 (несократимая).
• 6: НОД(6, 12) = 6 (сократимая).
• 7: НОД(7, 12) = 1 (несократимая).
• 8: НОД(8, 12) = 4 (сократимая).
• 9: НОД(9, 12) = 3 (сократимая).

Таким образом, несократимыми дробями со знаменателем 12 в интервале от 1/3 до 3/4 являются:

• 5/12,
• 7/12.

В итоге, мы нашли 2 несократимые дроби со знаменателем 12 в заданном интервале.

Ответ: 2.