Сколько сторон у выпуклого многоугольника, если каждый его угол равен 162 градуса?

Математика 7 класс Многоугольники выпуклый многоугольник количество сторон угол 162 градуса геометрия 7 класс математика формула многоугольника сумма углов многоугольника Новый

Привет! Давай разберемся с твоим вопросом. Если у нас есть выпуклый многоугольник, где каждый угол равен 162 градуса, то мы можем найти количество его сторон с помощью формулы.

Сначала вспомним, что сумма всех углов в многоугольнике можно вычислить по формуле: (n - 2) * 180, где n - это количество сторон. А так как у нас каждый угол равен 162 градуса, то сумма углов также можно выразить как n * 162.

Теперь мы можем приравнять эти две суммы:

(n - 2) * 180 = n * 162

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 180n - 360 = 162n
2. Переносим все n в одну сторону: 180n - 162n = 360
3. Получаем: 18n = 360
4. Теперь делим обе стороны на 18: n = 20

Так что, у нас получается, что у выпуклого многоугольника, где каждый угол равен 162 градуса, 20 сторон.

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!