Сколько страниц в книге, если ученик прочитал восемь тринадцатых книги, и ему осталось прочитать на 75 страниц меньше, чем он уже прочитал?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения количество страниц в книге задача на проценты математика 7 класс прочитанная часть книги остаток страниц решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как x.

Ученик прочитал восемь тринадцатых книги, что можно записать как:

• Прочитано страниц: (8/13) * x

Теперь определим количество страниц, которые ему осталось прочитать. Если он прочитал (8/13) * x, то оставшиеся страницы можно найти так:

• Осталось страниц: x - (8/13) * x = (5/13) * x

По условию задачи, количество оставшихся страниц меньше прочитанного на 75 страниц. Это можно записать в виде уравнения:

• (5/13) * x = (8/13) * x - 75

Теперь решим это уравнение. Сначала упростим его:

1. Переносим (5/13) * x в правую часть:
2. (8/13) * x - (5/13) * x = 75
3. (3/13) * x = 75

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 13:

• x = 75 * 13

Теперь вычислим:

• x = 975

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 975 страниц.