Сколько страниц в книге, если в первый день Лейла прочитала 3/7 всей книги, во второй - 2/3 оставшейся части, а 108 страниц остались непрочитанными?

Математика 7 класс Рациональные числа количество страниц в книге Лейла прочитала книгу задачи по математике дроби в математике решение задач с дробями Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество страниц в книге как X.

1. В первый день Лейла прочитала 3/7 всей книги. Это значит, что она прочитала:

• 3/7 * X страниц.

После первого дня в книге осталось:

• X - 3/7 * X = 4/7 * X страниц.

2. Во второй день она прочитала 2/3 оставшейся части книги. Оставшаяся часть составляет 4/7 * X, следовательно, во второй день Лейла прочитала:

• 2/3 * (4/7 * X) = 8/21 * X страниц.

Теперь давайте посчитаем, сколько страниц осталось непрочитанными после второго дня:

• Оставшиеся страницы = (4/7 * X) - (8/21 * X).

Чтобы вычесть эти дроби, сначала приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 21 - это 21:

• (4/7 * X) = (12/21 * X).

Теперь можем выполнить вычитание:

• Оставшиеся страницы = (12/21 * X) - (8/21 * X) = (4/21 * X).

3. По условию задачи, после второго дня у Лейлы осталось 108 страниц непрочитанными. То есть:

• 4/21 * X = 108.

4. Теперь решим это уравнение для X. Умножим обе стороны уравнения на 21:

• X = 108 * (21/4).

5. Посчитаем правую часть:

• X = 108 * 5.25 = 567.

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 567.