Сколько времени хозяйка потратила на всю работу, если она рассчитывала, что на приготовление обеда ей потребуется 1 целая 1 шестая часа, а на стирку белья - 2 целых 2 пятых часа, но в итоге у нее ушло на 3 четвертых часа больше?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс задача на время сложение дробей время работы приготовление обеда стирка белья дроби в задачах решение задач по математике Новый

Чтобы определить, сколько времени хозяйка потратила на всю работу, давайте сначала найдем, сколько времени она планировала потратить на каждую из задач, а затем добавим время, которое она потратила дополнительно.

Шаг 1: Найдем время на приготовление обеда.

Хозяйка рассчитывала, что на приготовление обеда ей потребуется 1 целая 1 шестая часа. Это можно записать в виде неправильной дроби:

• 1 целая 1 шестая = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6 часа.

Шаг 2: Найдем время на стирку белья.

На стирку белья хозяйка планировала 2 целых 2 пятых часа. Это также можно записать в виде неправильной дроби:

• 2 целых 2 пятых = 2 + 2/5 = 10/5 + 2/5 = 12/5 часа.

Шаг 3: Найдем общее запланированное время.

Теперь сложим оба времени:

• Общее время = 7/6 + 12/5.

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Общим знаменателем для 6 и 5 будет 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

• 7/6 = (7 * 5)/(6 * 5) = 35/30,
• 12/5 = (12 * 6)/(5 * 6) = 72/30.

Теперь можем сложить дроби:

• Общее время = 35/30 + 72/30 = (35 + 72)/30 = 107/30 часа.

Шаг 4: Учтем дополнительное время.

Хозяйка потратила на 3 четвертых часа больше, чем запланировала. Сначала переведем 3/4 часа в дробь с тем же знаменателем (30):

• 3/4 = (3 * 7.5)/(4 * 7.5) = 22.5/30.

Теперь добавим это дополнительное время к запланированному:

• Общее время с учетом дополнительного = 107/30 + 22.5/30 = (107 + 22.5)/30 = 129.5/30 часа.

Шаг 5: Преобразуем дробь в смешанное число.

129.5/30 можно преобразовать в смешанное число:

• 129.5 = 4 целых (так как 30 * 4 = 120) и остаток 9.5.

Таким образом, общее время, которое хозяйка потратила на всю работу, составляет 4 целых 9.5/30 часа, что можно округлить до 4 часов 30 минут.

Ответ: Хозяйка потратила 4 часа 30 минут на всю работу.