Сколько времени Николай потратил на выполнение домашних заданий по математике и русскому языку, если общее время составило 1,5 часа, а соотношение времени, потраченного на эти предметы, равно 4:5?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на пропорциональное деление математика 7 класс задача на соотношение время на домашние задания Николай домашние задания решение задачи по математике Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим время, потраченное на математику, как 4x, а время, потраченное на русский язык, как 5x. Таким образом, мы можем записать уравнение для общего времени:

4x + 5x = 1,5 часа

Теперь объединим подобные слагаемые:

9x = 1,5 часа

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 9:

x = 1,5 / 9

Чтобы упростить это выражение, можно перевести 1,5 в дробь:

x = 1,5 = 15/10 = 3/2

Теперь подставим это значение в выражение для времени, потраченного на математику и русский язык:

• Время на математику: 4x = 4 * (3/2) = 12/2 = 6/1 = 0,6667 часа (или 40 минут)
• Время на русский язык: 5x = 5 * (3/2) = 15/2 = 7,5/1 = 0,8333 часа (или 45 минут)

Таким образом, Николай потратил:

• 40 минут на математику
• 45 минут на русский язык

В итоге, общее время выполнения домашних заданий действительно составляет 1,5 часа, что подтверждает правильность нашего решения.