Вопрос: Отношение масс двух брусков составляет 5 : 7, а их общая масса равна 48 кг. Как можно найти массу каждого бруска?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на пропорциональное деление отношение масс масса брусков задача по математике система уравнений решение задачи общая масса бруски 5 7 нахождение массы математическая задача дроби и пропорции Новый

Ответ:

Давайте разберемся, как найти массу каждого из двух брусков, если их отношение масс составляет 5 : 7, а общая масса равна 48 кг.

1. Начнем с того, что обозначим массу первого бруска через 5x, а массу второго бруска через 7x. Это связано с тем, что отношение их масс равно 5 : 7. Здесь x - это множитель, который мы должны найти.
2. Теперь составим уравнение на основе общей массы брусков: 5x + 7x = 48. Это уравнение отражает то, что сумма масс обоих брусков равна 48 кг.
3. Упростим уравнение: 5x + 7x = 12x. Таким образом, у нас получается уравнение 12x = 48.
4. Теперь решим уравнение для x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 12: x = 48 / 12.
5. Вычислим значение x: x = 4.
6. Теперь найдем массу каждого бруска. Для первого бруска, масса будет 5x, то есть 5 * 4 = 20 кг.
7. Для второго бруска, масса будет 7x, то есть 7 * 4 = 28 кг.
8. Проверим: 20 кг + 28 кг = 48 кг, что соответствует заданной общей массе.

Таким образом, масса первого бруска составляет 20 кг, а масса второго бруска составляет 28 кг.