Сколько времени прошло на обработку поля, если на пахоту было затрачено 3 4/7 часа, на культивацию 11/14 часа и на боронование 1 1/6 часа? СРОЧНО

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс время обработки поля пахота культивация боронование дроби сложение дробей задачи на время решение задач математические операции Новый

Для того чтобы определить общее время, затраченное на обработку поля, необходимо сложить время, затраченное на пахоту, культивацию и боронование. Давайте рассмотрим каждую из этих величин и приведем их к общему знаменателю.

• Пахота: 3 4/7 часа. Это смешанное число можно преобразовать в неправильную дробь:

3 4/7 = (3 * 7 + 4) / 7 = 25/7 часа.

• Культивация: 11/14 часа. Это уже неправильная дробь.
• Боронование: 1 1/6 часа. Преобразуем в неправильную дробь:

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = 7/6 часа.

Теперь у нас есть три времени:

• Пахота: 25/7 часа
• Культивация: 11/14 часа
• Боронование: 7/6 часа

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 7, 14 и 6. Общий знаменатель равен 42.

• Преобразуем дробь 25/7:

(25/7) * (6/6) = 150/42.

• Преобразуем дробь 11/14:

(11/14) * (3/3) = 33/42.

• Преобразуем дробь 7/6:

(7/6) * (7/7) = 49/42.

Теперь у нас есть:

• Пахота: 150/42
• Культивация: 33/42
• Боронование: 49/42

Теперь сложим все дроби:

150/42 + 33/42 + 49/42 = (150 + 33 + 49) / 42 = 232/42.

Теперь упростим дробь 232/42:

232 и 42 имеют общий делитель 2:

232/2 = 116, 42/2 = 21, следовательно, 232/42 = 116/21.

Теперь преобразуем 116/21 в смешанное число:

116 делим на 21, получаем 5 (так как 21 * 5 = 105), остаток 116 - 105 = 11.

Таким образом, 116/21 = 5 11/21 часа.

Ответ: Общее время, затраченное на обработку поля, составляет 5 11/21 часа.