Сколько времени ученик на самом деле потратил на подготовку уроков и завершение модели корабля, если он планировал потратить 1 целую 5/6 часов на подготовку и 1 целую 3/4 часов на завершение модели, но затратил на 2/5 часа меньше, чем предполагал?

Математика 7 класс Сложение и вычитание дробей математика 7 класс подготовка уроков модель корабля время затраты дроби решение задач планирование времени учебные задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно выяснить, сколько времени ученик планировал потратить на подготовку и завершение модели корабля, а затем вычтем 2/5 часа из этой суммы.

Шаг 1: Определим время, запланированное на подготовку и завершение модели.

• Время на подготовку: 1 целая 5/6 часов.
• Время на завершение модели: 1 целая 3/4 часов.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• 1 целая 5/6 = 6/6 + 5/6 = 11/6 часов.
• 1 целая 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4 часов.

Шаг 2: Найдем общее запланированное время.

Теперь сложим эти два времени:

11/6 + 7/4.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 4 - это 12.

• 11/6 = (11 * 2)/(6 * 2) = 22/12.
• 7/4 = (7 * 3)/(4 * 3) = 21/12.

Теперь складываем:

22/12 + 21/12 = 43/12 часов.

Шаг 3: Вычтем 2/5 часа из общего времени.

Теперь нам нужно вычесть 2/5 часа из 43/12 часов.

Сначала найдем общий знаменатель для 12 и 5, который равен 60.

• 43/12 = (43 * 5)/(12 * 5) = 215/60.
• 2/5 = (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60.

Теперь вычтем:

215/60 - 24/60 = 191/60 часов.

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число.

Теперь преобразуем 191/60 в смешанное число:

• 191 делим на 60. Это дает 3 целых (60 * 3 = 180) и остаток 31.

Таким образом, 191/60 = 3 целых 31/60 часов.

Ответ: Ученик на самом деле потратил 3 целых 31/60 часов на подготовку уроков и завершение модели корабля.