Сколько всего деревьев посадили ученики, если в первом парке было посажено 3/5 всех деревьев, во втором парке 2/7, а в третьем парке осталось 52 дерева?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задачи на дроби количество деревьев решение задач дроби в математике ученики сажают деревья Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество деревьев, которое было посажено всеми учениками, как X.

Согласно условию задачи, в первом парке было посажено 3/5 от общего количества деревьев, во втором парке 2/7, а в третьем парке осталось 52 дерева. Сначала мы можем записать уравнение, которое описывает всю ситуацию:

Сумма деревьев, посаженных в трех парках, равна общему количеству деревьев:

• Деревья в первом парке: 3/5 * X
• Деревья во втором парке: 2/7 * X
• Деревья в третьем парке: 52

Теперь мы можем записать уравнение:

3/5 * X + 2/7 * X + 52 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала объединим дроби:

Для этого нам нужно найти общий знаменатель для дробей 3/5 и 2/7. Общий знаменатель будет равен 35.

Теперь преобразуем дроби:

• 3/5 = (3 * 7)/(5 * 7) = 21/35
• 2/7 = (2 * 5)/(7 * 5) = 10/35

Теперь подставим эти значения в уравнение:

21/35 * X + 10/35 * X + 52 = X

Объединим дроби:

(21/35 + 10/35) * X + 52 = X

Это упрощается до:

31/35 * X + 52 = X

Теперь вычтем 31/35 * X из обеих сторон уравнения:

52 = X - 31/35 * X

Соберем все X в одной части:

52 = (1 - 31/35) * X

Теперь вычислим 1 - 31/35:

1 = 35/35, следовательно:

1 - 31/35 = 4/35

Теперь подставим это значение в уравнение:

52 = (4/35) * X

Чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на 35/4:

X = 52 * (35/4)

Теперь вычислим это значение:

X = 52 * 8.75 = 455

Таким образом, общее количество деревьев, которые посадили ученики, равно 455.