Сколько всего деталей было сделано, если в первый день сделали х деталей, что составляет 3/5 от задания, а во второй день - оставшиеся 30 деталей?

Математика 7 класс Пропорции и уравнения математика 7 класс задачи на проценты решение задач количество деталей дроби и проценты математические задачи Арифметические операции Новый

Чтобы найти общее количество деталей, которые были сделаны за два дня, давайте разберемся с условиями задачи.

В первый день было сделано x деталей, и нам сказано, что это составляет 3/5 от задания. Это значит, что x - это 3/5 от общего количества деталей, которое мы обозначим как S.

Мы можем записать это в виде уравнения:

x = (3/5) * S

Во второй день было сделано 30 деталей. Таким образом, общее количество деталей, сделанных за два дня, можно выразить как:

S = x + 30

Теперь у нас есть две формулы:

• x = (3/5) * S
• S = x + 30

Теперь подставим первое уравнение во второе. Из первого уравнения выразим S:

S = (5/3) * x

Теперь подставим это значение S во второе уравнение:

(5/3) * x = x + 30

Теперь умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби:

5x = 3x + 90

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 3x на левую сторону:
2. 5x - 3x = 90
3. 2x = 90
4. Делим обе стороны на 2:
5. x = 45

Теперь мы знаем, что в первый день сделали 45 деталей. Теперь найдем общее количество деталей S:

S = x + 30 = 45 + 30 = 75

Таким образом, общее количество деталей, которые были сделаны, составляет 75 деталей.