Сколько всего пирожков испекла тётя Латофат, если 4/9 части из них составляют пирожки с зеленью, 1/2 часть пирожков с зеленью она дала соседке, а 2/5 части с мясом - детям, и после этого осталось 60 пирожков?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на проценты пирожки с зеленью остаток пирожков дроби в задачах Новый

Давайте обозначим общее количество пирожков, которые испекла тётя Латофат, как x.

Сначала найдем, сколько пирожков с зеленью она испекла. Из условия задачи известно, что 4/9 частей от общего количества пирожков составляют пирожки с зеленью:

• Пирожки с зеленью = (4/9) * x

Теперь узнаем, сколько пирожков с зеленью тётя Латофат дала соседке. Она отдала 1/2 части пирожков с зеленью:

• Пирожки с зеленью, отданные соседке = (1/2) * (4/9) * x = (2/9) * x

Следовательно, после того, как она отдала пирожки с зеленью, у неё осталось:

• Пирожков с зеленью осталось = (4/9) * x - (2/9) * x = (2/9) * x

Теперь найдем, сколько пирожков с мясом она испекла. Из условия задачи известно, что 2/5 частей составляют пирожки с мясом:

• Пирожки с мясом = (2/5) * x

Она отдала 2/5 части пирожков с мясом детям:

• Пирожки с мясом, отданные детям = (2/5) * (2/5) * x = (4/25) * x

Теперь найдем, сколько всего пирожков осталось у тёти Латофат после того, как она отдала пирожки:

• Пирожков осталось = (2/9) * x + (2/5) * x - (4/25) * x

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 9, 5 и 25 равен 225. Приведем дроби к общему знаменателю:

• (2/9) * (25/25) = 50/225
• (2/5) * (45/45) = 90/225
• (4/25) * (9/9) = 36/225

Теперь можем подставить значения:

• Пирожков осталось = 50/225 * x + 90/225 * x - 36/225 * x

Сложим дроби:

• Пирожков осталось = (50 + 90 - 36)/225 * x = 104/225 * x

По условию задачи, после всех раздач у тёти Латофат осталось 60 пирожков:

• (104/225) * x = 60

Теперь решим это уравнение для x:

• x = 60 * (225/104)
• x = 1350/104
• x = 12.98 (примерно)

Умножим на 225 и разделим на 104:

• x = 60 * (225/104) = 60 * 2.164 = 129.84 (примерно)

Таким образом, общее количество пирожков, которые испекла тётя Латофат, составляет примерно 129.