Сколько всего саженцев было заготовлено, если в первый день высадили 2/15, а во второй 5/18 всех саженцев, и в итоге высажено 520 саженцев? Сколько саженцев осталось высадить?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача по математике саженцы дроби решение задач высадка саженцев алгебра пропорции остаток саженцев учебник математики

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество саженцев как x.

В первый день высадили 2/15 от общего количества саженцев:

• Первый день: (2/15) * x

Во второй день высадили 5/18 от общего количества саженцев:

• Второй день: (5/18) * x

По условию задачи, всего высажено 520 саженцев. Таким образом, мы можем записать уравнение:

(2/15) x + (5/18) x = 520

Теперь давайте найдем общий знаменатель для дробей. Знаменателями являются 15 и 18. Наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел равно 90.

Теперь преобразуем дроби:

• 2/15 = (2 * 6)/(15 * 6) = 12/90
• 5/18 = (5 * 5)/(18 * 5) = 25/90

Теперь у нас есть:

12/90 x + 25/90 x = 520

Сложим дроби:

(12 + 25)/90 * x = 520

Это упростится до:

37/90 * x = 520

Теперь умножим обе стороны уравнения на 90, чтобы избавиться от дроби:

37x = 520 * 90

Теперь вычислим 520 * 90:

520 * 90 = 46800

Теперь у нас есть:

37x = 46800

Чтобы найти x, разделим обе стороны на 37:

x = 46800 / 37

Теперь давайте вычислим:

x = 1260

Итак, общее количество саженцев составляет 1260.

Теперь найдем, сколько саженцев осталось высадить. Для этого сначала найдем, сколько саженцев было высажено:

• Саженцы, высаженные в первый день: (2/15) * 1260 = 168
• Саженцы, высаженные во второй день: (5/18) * 1260 = 350

Теперь сложим количество высаженных саженцев:

168 + 350 = 518

Теперь вычтем из общего количества саженцев количество высаженных:

1260 - 518 = 742

Таким образом, осталось высадить 742 саженца.

Всего саженцев было заготовлено 720.

Саженцев, которые остались высадить: 200.