Сколько всего зерна привезли на мельницу, если в первый день смололи 3/10 привезенного зерна, а во второй день 2/5 привезенного зерна, и во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день?

Математика 7 класс Рациональные числа математика 7 класс задача на дроби зерно на мельнице смололи зерно пропорции и дроби решение задачи математическая задача Новый

Давайте обозначим общее количество зерна, привезенного на мельницу, как X кг.

Согласно условию задачи, в первый день смололи 3/10 от всего зерна, а во второй день 2/5 от всего зерна. Мы можем выразить количество зерна, смолотого в каждый из дней, в терминах X:

• В первый день смололи: (3/10) * X кг.
• Во второй день смололи: (2/5) * X кг.

Теперь нам известно, что во второй день смололи на 780 кг больше, чем в первый день. Это можно записать в виде уравнения:

(2/5) * X = (3/10) * X + 780

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим его. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 - это 10. Перепишем уравнение:

• (2/5) * X = (4/10) * X

Теперь у нас есть:

(4/10) * X = (3/10) * X + 780

Теперь вычтем (3/10) * X из обеих сторон уравнения:

(4/10) * X - (3/10) * X = 780

Это упрощается до:

(1/10) * X = 780

Теперь умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы найти X:

X = 780 * 10

X = 7800 кг.

Таким образом, всего на мельницу привезли 7800 кг зерна.