Собранную в саду вишню разделили на три корзины. В первую корзину положили 1/3 всей вишни, во вторую – 0,4 от общего количества, а в третью – оставшиеся 20 кг. Сколько всего килограммов вишни было собрано?

Математика 7 класс Рациональные числа вишня корзины деление математика задача дроби общее количество вес решение задачи 7 класс Новый

Давайте обозначим общее количество вишни, собранной в саду, как X (в килограммах).

Теперь рассмотрим, сколько вишни положили в каждую из корзин:

• В первую корзину положили 1/3 от общего количества вишни: (1/3) * X.
• Во вторую корзину положили 0,4 от общего количества: 0,4 * X.
• В третью корзину положили оставшиеся 20 кг.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает распределение вишни:

Сумма вишни в трех корзинах равна общему количеству вишни:

(1/3) X + 0,4 X + 20 = X

Теперь давайте упростим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 10 (0,4 = 4/10) будет 30:

• (1/3) * X = (10/30) * X
• 0,4 * X = (12/30) * X

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(10/30) X + (12/30) X + 20 = X

Сложим дроби:

(10 + 12)/30 * X + 20 = X

(22/30) * X + 20 = X

Теперь вычтем (22/30) * X из обеих сторон уравнения:

20 = X - (22/30) * X

Это можно записать как:

20 = (30/30) X - (22/30) X

20 = (8/30) * X

Теперь, чтобы найти X, умножим обе стороны уравнения на (30/8):

X = 20 * (30/8)

Теперь посчитаем:

X = 600/8

X = 75

Таким образом, общее количество вишни, собранной в саду, составляет 75 кг.