Чтобы сократить дроби, давайте сначала упростим каждую из них по отдельности.

1. Умножение дробей:

Мы имеем дроби 64/81 и 27/96. Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

• Числитель: 64 * 27
• Знаменатель: 81 * 96

Теперь упростим каждую дробь перед умножением. Начнем с 64 и 96:

• 64 = 2^6
• 96 = 2^5 * 3

Теперь сократим 64 и 96:

• 64/96 = (2^6)/(2^5 * 3) = 2^(6-5)/3 = 2/3

Теперь сократим 27 и 81:

• 27 = 3^3
• 81 = 3^4

Сокращаем 27 и 81:

• 27/81 = (3^3)/(3^4) = 1/3

Теперь подставим сокращенные дроби:

• Новая дробь: (2/3) * (1/3) = 2/9

2. Деление дробей:

Теперь у нас есть дроби 49/72 и 56/81. Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

• 49/72 / 56/81 = 49/72 * 81/56

Сначала упростим дроби:

• 49 = 7^2
• 72 = 2^3 * 3^2
• 56 = 2^3 * 7
• 81 = 3^4

Теперь сократим 49 и 56:

• 49/56 = (7^2)/(2^3 * 7) = 7^(2-1)/2^3 = 7/8

Теперь сократим 81 и 72:

• 81/72 = (3^4)/(2^3 * 3^2) = 3^(4-2)/2^3 = 9/8

Теперь подставим сокращенные дроби:

• Новая дробь: (7/8) * (9/8) = 63/64

Итак, окончательные результаты:

• 64/81 * 27/96 = 2/9
• 49/72 / 56/81 = 63/64