Сократите дробь:

1. 8×4×9×12
2. 36×16×18×32

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 7 класс дроби примеры дробей решение дробей Новый

Чтобы сократить дробь 8×4×9×12 / 36×16×18×32, начнем с того, что упростим числитель и знаменатель по отдельности.

Шаг 1: Найдем числитель.

• Числитель: 8 × 4 × 9 × 12.
• Посчитаем: 8 × 4 = 32.
• Теперь 32 × 9 = 288.
• И наконец, 288 × 12 = 3456.

Шаг 2: Найдем знаменатель.

• Знаменатель: 36 × 16 × 18 × 32.
• Сначала 36 × 16 = 576.
• Затем 576 × 18 = 10368.
• И наконец, 10368 × 32 = 331776.

Шаг 3: Теперь у нас есть дробь: 3456 / 331776.

Теперь мы можем сократить эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Шаг 4: Найдем НОД.

• Разложим на простые множители:
• 3456 = 2^7 × 3^3.
• 331776 = 2^12 × 3^4.

Теперь находим НОД:

• Для 2: минимальная степень 7.
• Для 3: минимальная степень 3.

Таким образом, НОД(3456, 331776) = 2^7 × 3^3 = 3456.

Шаг 5: Делим числитель и знаменатель на НОД.

• 3456 / 3456 = 1.
• 331776 / 3456 = 96.

Ответ: Сокращенная дробь равна 1 / 96.