Похожие вопросы
2025-01-19 22:32:25
Сократите дробь:
- 8×4×9×12
- 36×16×18×32
Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей математика 7 класс дроби примеры дробей решение дробей
2025-01-19 22:32:34
Чтобы сократить дробь 8×4×9×12 / 36×16×18×32, начнем с того, что упростим числитель и знаменатель по отдельности.
Шаг 1: Найдем числитель.
- Числитель: 8 × 4 × 9 × 12.
- Посчитаем: 8 × 4 = 32.
- Теперь 32 × 9 = 288.
- И наконец, 288 × 12 = 3456.
Шаг 2: Найдем знаменатель.
- Знаменатель: 36 × 16 × 18 × 32.
- Сначала 36 × 16 = 576.
- Затем 576 × 18 = 10368.
- И наконец, 10368 × 32 = 331776.
Шаг 3: Теперь у нас есть дробь: 3456 / 331776.
Теперь мы можем сократить эту дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
Шаг 4: Найдем НОД.
- Разложим на простые множители:
- 3456 = 2^7 × 3^3.
- 331776 = 2^12 × 3^4.
Теперь находим НОД:
- Для 2: минимальная степень 7.
- Для 3: минимальная степень 3.
Таким образом, НОД(3456, 331776) = 2^7 × 3^3 = 3456.
Шаг 5: Делим числитель и знаменатель на НОД.
- 3456 / 3456 = 1.
- 331776 / 3456 = 96.
Ответ: Сокращенная дробь равна 1 / 96.
