Чтобы сократить дроби, нам нужно сначала упростить числитель и знаменатель, находя их наибольший общий делитель (НОД) или сокращая общие множители. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

• Числитель: 11 * 9 = 99
• Знаменатель: 15 * 22 = 330
• Теперь у нас есть дробь 99/330.
• Находим НОД(99, 330). Разложим на множители:
• 99 = 3^2 * 11
• 330 = 2 * 3 * 5 * 11
• Общие множители: 3 и 11. НОД = 3 * 11 = 33.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 33:
• 99 / 33 = 3
• 330 / 33 = 10
• Итак, дробь 11 * 9 / 15 * 22 сокращается до 3/10.

• Числитель: 45 * 17 = 765
• Знаменатель: 17 * 35 = 595
• Теперь у нас есть дробь 765/595.
• Находим НОД(765, 595). Разложим на множители:
• 765 = 3 * 5 * 51 = 3 * 5 * 3 * 17 = 3^2 * 5 * 17
• 595 = 5 * 119 = 5 * 7 * 17
• Общие множители: 5 и 17. НОД = 5 * 17 = 85.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 85:
• 765 / 85 = 9
• 595 / 85 = 7
• Итак, дробь 45 * 17 / 17 * 35 сокращается до 9/7.

• Числитель: 56 * 16 = 896
• Знаменатель: 48 * 49 = 2352
• Теперь у нас есть дробь 896/2352.
• Находим НОД(896, 2352). Разложим на множители:
• 896 = 2^7 * 7
• 2352 = 2^4 * 3 * 7 * 7 = 2^4 * 3 * 7^2
• Общие множители: 2^4 и 7. НОД = 16 * 7 = 112.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 112:
• 896 / 112 = 8
• 2352 / 112 = 21
• Итак, дробь 56 * 16 / 48 * 49 сокращается до 8/21.

Итог:

• 1. 11 * 9 / 15 * 22 = 3/10
• 2. 45 * 17 / 17 * 35 = 9/7
• 3. 56 * 16 / 48 * 49 = 8/21