Сократите следующие дроби:

1. 3x/21y
2. 5x^2/6x
3. 5c^4/10c^5
4. 2m^4/m^3

Математика 7 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби математика 7 класс алгебра задачи на дроби Новый

Давайте сократим каждую из данных дробей шаг за шагом.

1. Сокращение дроби 3x/21y:

• Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 3 и 21 равен 3.
• Теперь разделим числитель и знаменатель на 3:
• Числитель: 3x / 3 = x
• Знаменатель: 21y / 3 = 7y

Таким образом, 3x/21y сокращается до x/7y.

2. Сокращение дроби 5x²/6x:

• Здесь мы можем сократить x в числителе и знаменателе, так как x не равен 0.
• Разделим числитель и знаменатель на x:
• Числитель: 5x² / x = 5x
• Знаменатель: 6x / x = 6

Таким образом, 5x²/6x сокращается до 5x/6.

3. Сокращение дроби 5c⁴/10c⁵:

• Найдем НОД для 5 и 10, который равен 5.
• Также заметим, что c⁴ и c⁵ можно сократить, оставив c в знаменателе:
• Разделим числитель и знаменатель на 5c⁴:
• Числитель: 5c⁴ / 5c⁴ = 1
• Знаменатель: 10c⁵ / 5c⁴ = 2c

Таким образом, 5c⁴/10c⁵ сокращается до 1/2c.

4. Сокращение дроби 2m⁴/m³:

• Здесь мы можем сократить m³ в числителе и знаменателе.
• Разделим числитель и знаменатель на m³:
• Числитель: 2m⁴ / m³ = 2m
• Знаменатель: m³ / m³ = 1

Таким образом, 2m⁴/m³ сокращается до 2m.

Итак, окончательные сокращенные дроби:

• 3x/21y = x/7y
• 5x²/6x = 5x/6
• 5c⁴/10c⁵ = 1/2c
• 2m⁴/m³ = 2m