Сравни выражения: 4•b: (4+1) * b•4: (3 + 1) и (42-26): b•4 * (42 - 26): b•5.

Математика 7 класс Сравнение выражений сравнение выражений математика 7 класс алгебра дроби математические операции Новый

Чтобы сравнить два выражения, давайте сначала упростим каждое из них по отдельности.

Первое выражение:

4•b: (4+1) * b•4: (3 + 1)

Сначала упростим выражение в скобках:

• (4 + 1) = 5
• (3 + 1) = 4

Теперь подставим эти значения в выражение:

4•b: 5 * b•4: 4

Теперь мы можем записать это как:

(4b / 5) * (4b / 4)

Упростим это выражение:

(4b / 5) * (b) = (4b^2) / 5

Второе выражение:

(42 - 26): b•4 * (42 - 26): b•5

Сначала упростим выражение в скобках:

• (42 - 26) = 16

Теперь подставим это значение:

(16 / b) * (16 / (5b))

Теперь мы можем записать это как:

(16 / b) * (16 / (5b)) = (16 * 16) / (5b^2) = 256 / (5b^2)

Теперь сравним два выражения:

Первое выражение: (4b^2) / 5

Второе выражение: 256 / (5b^2)

Чтобы сравнить их, мы можем привести их к общему знаменателю:

Первое выражение можно записать как:

(4b^2) / 5 = (4b^4) / (5b^2)

Теперь у нас есть:

• Первое выражение: (4b^4) / (5b^2)
• Второе выражение: 256 / (5b^2)

Теперь сравним числители:

Сравниваем 4b^4 и 256:

• Если b = 2, то 4 * (2^4) = 4 * 16 = 64, что меньше 256.
• Если b = 4, то 4 * (4^4) = 4 * 256 = 1024, что больше 256.

Таким образом, если b находится в интервале от 2 до 4, то первое выражение меньше второго. Если b больше 4, то первое выражение больше второго. А если b меньше 2, то первое выражение также меньше второго.

Вывод: Сравнение выражений зависит от значения b.