Сравните, пожалуйста:

1. 3/5 + 1/8 : 5/4
2. (3/5 + 1/8) : 5/4

/ - это дробная черта

Математика 7 класс Действия с дробями сравнение дробей математика 7 класс сложение дробей деление дробей дробные выражения Новый

Для того чтобы сравнить выражения 3/5 + 1/8 : 5/4 и (3/5 + 1/8) : 5/4, давайте сначала разберем каждое из них по шагам.

Первое выражение: 3/5 + 1/8 : 5/4

1. Сначала решим деление: 1/8 : 5/4. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную к второй:
• 1/8 * 4/5 = 4/40 = 1/10.
2. Теперь подставим это значение обратно в выражение:
• 3/5 + 1/10.
3. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 равен 10:
• 3/5 = 6/10.
• Теперь складываем: 6/10 + 1/10 = 7/10.

Второе выражение: (3/5 + 1/8) : 5/4

1. Сначала решим выражение в скобках: 3/5 + 1/8. Найдем общий знаменатель для 5 и 8, который равен 40:
• 3/5 = 24/40.
• 1/8 = 5/40.
• Теперь складываем: 24/40 + 5/40 = 29/40.
2. Теперь делим полученную дробь на 5/4:
• (29/40) : (5/4) = (29/40) * (4/5) = 116/200.
3. Упростим дробь 116/200. Делим числитель и знаменатель на 4:
• 116/4 = 29 и 200/4 = 50, получаем 29/50.

Теперь сравним полученные результаты:

• Первое выражение дало нам 7/10.
• Второе выражение дало 29/50.

Чтобы сравнить дроби 7/10 и 29/50, приведем их к общему знаменателю:

• Общий знаменатель для 10 и 50 равен 50.
• 7/10 = 35/50.

Теперь сравним:

• 35/50 (это 7/10) и 29/50.

Таким образом, 35/50 > 29/50, что означает, что:

3/5 + 1/8 : 5/4 > (3/5 + 1/8) : 5/4.