Среди дробей 49/109, 34/570, 1101/1203, 18/909, 156/1560, 55/5555, сколько из них являются сократимыми и какие именно?

Математика 7 класс Сокращение дробей сократимые дроби дроби 49/109 дроби 34/570 дроби 1101/1203 дроби 18/909 дроби 156/1560 дроби 55/5555 определение сократимых дробей Новый

Чтобы определить, какие дроби являются сократимыми, нам нужно проверить, можно ли сократить числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число, то есть найти общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Если НОД больше 1, то дробь сократима.

Теперь проверим каждую дробь по очереди:

1. 49/109:
   • Числитель: 49 = 7 * 7
   • Знаменатель: 109 — простое число
   • НОД(49, 109) = 1, дробь не сократима.
2. 34/570:
   • Числитель: 34 = 2 * 17
   • Знаменатель: 570 = 2 * 3 * 5 * 19
   • НОД(34, 570) = 2, дробь сократима.
3. 1101/1203:
   • Числитель: 1101 = 3 * 367
   • Знаменатель: 1203 = 3 * 401
   • НОД(1101, 1203) = 3, дробь сократима.
4. 18/909:
   • Числитель: 18 = 2 * 3 * 3
   • Знаменатель: 909 = 3 * 303 = 3 * 3 * 101
   • НОД(18, 909) = 9, дробь сократима.
5. 156/1560:
   • Числитель: 156 = 2 * 2 * 3 * 13
   • Знаменатель: 1560 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13
   • НОД(156, 1560) = 156, дробь сократима.
6. 55/5555:
   • Числитель: 55 = 5 * 11
   • Знаменатель: 5555 = 5 * 1111
   • НОД(55, 5555) = 5, дробь сократима.

Теперь подведем итоги:

Сократимые дроби:

• 34/570
• 1101/1203
• 18/909
• 156/1560
• 55/5555

Таким образом, из шести дробей, пять являются сократимыми.