Для решения уравнения 2 3/5 : 7 4/5 = 4 1/2 нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 2 3/5:
   • 2 3/5 = (2 * 5 + 3) / 5 = (10 + 3) / 5 = 13/5
2. Преобразуем 7 4/5:
   • 7 4/5 = (7 * 5 + 4) / 5 = (35 + 4) / 5 = 39/5
3. Преобразуем 4 1/2:
   • 4 1/2 = (4 * 2 + 1) / 2 = (8 + 1) / 2 = 9/2

Теперь подставим полученные неправильные дроби в уравнение:

13/5 : 39/5 = 9/2

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

13/5 * 5/39 = 9/2

Теперь сократим дроби:

• 5 в числителе и 5 в знаменателе сокращаются.
• Получаем: 13/39 = 9/2.

Теперь упростим дробь 13/39:

• 13 и 39 можно сократить на 13: 13/39 = 1/3.

Теперь у нас есть уравнение:

1/3 = 9/2.

Чтобы проверить равенство, умножим обе стороны на 6 (наименьшее общее кратное знаменателей 3 и 2):

• 6 * 1/3 = 2.
• 6 * 9/2 = 27.

Таким образом, мы видим, что 2 не равно 27, значит, уравнение не выполняется. Следовательно, уравнение 2 3/5 : 7 4/5 = 4 1/2 не является верным.