Похожие вопросы
2025-02-04 08:17:36
СРОЧНО!!!! Какое значение имеет выражение (1/4 - 2/3) * (4/5 - 2/15) * (-3/5) = ?
Математика 7 класс Умножение и деление дробей выражение математика дроби вычисление 7 класс задачи решение арифметика отрицательные числа умножение дробей
2025-02-04 08:17:46
Чтобы найти значение выражения (1/4 - 2/3) * (4/5 - 2/15) * (-3/5), давайте последовательно решим каждую часть.
Шаг 1: Вычислим первое выражение (1/4 - 2/3).Для того чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12.
- 1/4 = 3/12 (умножили числитель и знаменатель на 3)
- 2/3 = 8/12 (умножили числитель и знаменатель на 4)
Теперь можем вычесть:
3/12 - 8/12 = (3 - 8) / 12 = -5/12.
Шаг 2: Вычислим второе выражение (4/5 - 2/15).Также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 равен 15.
- 4/5 = 12/15 (умножили числитель и знаменатель на 3)
- 2/15 = 2/15 (остается без изменений)
Теперь вычтем:
12/15 - 2/15 = (12 - 2) / 15 = 10/15.
Упростим дробь 10/15 до 2/3 (разделили числитель и знаменатель на 5).
Шаг 3: Теперь подставим найденные значения в исходное выражение.Теперь у нас есть:
(-5/12) * (2/3) * (-3/5).
Шаг 4: Умножим дроби.Сначала умножим (-5/12) и (2/3):
- Числитель: -5 * 2 = -10
- Знаменатель: 12 * 3 = 36
Получаем -10/36, что можно упростить до -5/18.
Шаг 5: Умножим результат на (-3/5).Теперь умножим -5/18 на -3/5:
- Числитель: -5 * -3 = 15
- Знаменатель: 18 * 5 = 90
Получаем 15/90, что можно упростить до 1/6 (разделили числитель и знаменатель на 15).
Итак, окончательный ответ:Значение выражения (1/4 - 2/3) * (4/5 - 2/15) * (-3/5) равно 1/6.