СРОЧНО!!!!! Какой знаменатель и четвёртый член геометрической прогрессии, если первые три члена: 1/81, 1/27 и 1/9?

Математика 7 класс Геометрическая прогрессия знаменатель геометрической прогрессии четвертый член прогрессии первые три члена прогрессии Новый

Чтобы найти четвёртый член геометрической прогрессии и её знаменатель, давайте сначала определим, что такое геометрическая прогрессия. В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии.

Итак, у нас есть первые три члена прогрессии:

• a1 = 1/81
• a2 = 1/27
• a3 = 1/9

Теперь давайте найдем знаменатель прогрессии (обозначим его буквой q). Для этого мы можем взять отношение второго члена к первому:

1. q = a2 / a1 = (1/27) / (1/81)

Чтобы выполнить деление дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

1. q = (1/27) * (81/1) = 81/27
2. Теперь упростим дробь: 81 делим на 27, получаем 3.

Таким образом, знаменатель q = 3.

Теперь, зная знаменатель, мы можем найти четвёртый член прогрессии (a4), используя формулу:

1. a4 = a3 * q
2. a4 = (1/9) * 3
3. a4 = 3/9 = 1/3.

Таким образом, четвёртый член геометрической прогрессии равен 1/3.

Ответ:

• Знаменатель (q) = 3
• Четвёртый член (a4) = 1/3