Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию "человеко-дней". Это означает, что мы будем считать, сколько человеко-дней требуется для выполнения задания, и затем определим, сколько дней потребуется другой бригаде.

Шаг 1: Рассчитаем количество человеко-дней, необходимых для выполнения задания бригадой из 12 человек.

• Бригада из 12 человек выполняет задание за 10 дней.
• Количество человеко-дней = количество людей × количество дней.
• В нашем случае это будет: 12 человек × 10 дней = 120 человеко-дней.

Шаг 2: Теперь, зная, что для выполнения задания требуется 120 человеко-дней, рассчитаем, сколько дней потребуется бригаде из 15 человек.

• Пусть x - количество дней, необходимых бригаде из 15 человек для выполнения задания.
• Количество человеко-дней для бригады из 15 человек будет: 15 человек × x дней.
• Так как количество человеко-дней должно быть равно 120, мы можем записать уравнение: 15x = 120.

Шаг 3: Решим уравнение для x.

• Разделим обе стороны уравнения на 15: x = 120 / 15.
• Посчитаем: x = 8.

Таким образом, бригаде из 15 человек потребуется 8 дней для выполнения такого же задания.